Análisis de riesgos en la inversión de capital

¿Cómo pueden los ejecutivos de empresa tomar las mejores decisiones de inversión? ¿Existe algún método de análisis de riesgos que ayude a los directivos a realizar adquisiciones acertadas, lanzar nuevos productos, modernizar la planta o evitar el exceso de capacidad? «El análisis del riesgo en la inversión de capital» analiza preguntas como estas y responde «sí», midiendo la multitud de riesgos que implica cada situación. Las fórmulas matemáticas que predicen una tasa de rendimiento única o una «mejor estimación» no son suficientes. El enfoque del autor hace hincapié en la naturaleza y el procesamiento de los datos utilizados y en combinaciones específicas de variables, como el flujo de caja, el rendimiento de la inversión y el riesgo, para estimar las probabilidades de cada posible resultado. Los gerentes pueden examinar la información adicional proporcionada de esta manera para evaluar con mayor precisión las probabilidades de obtener beneficios sustanciales en sus empresas. El artículo, presentado originalmente en 1964, sigue interesando a los lectores de HBR. En un comentario retrospectivo, el autor analiza el uso ahora rutinario del análisis de riesgos en las empresas y el gobierno, y hace hincapié en que el método puede y debe utilizarse en cualquier situación que requiera tomar decisiones en nuestro mundo incierto.

De todas las decisiones que deben tomar los ejecutivos de negocios, ninguna es más difícil (y ninguna ha recibido más atención) que elegir entre las oportunidades de inversión de capital alternativas. Lo que hace que este tipo de decisiones sean tan exigentes, por supuesto, no es el problema de proyectar el retorno de la inversión bajo un conjunto de supuestos determinados. La dificultad está en las suposiciones y en su impacto. Cada suposición implica su propio grado de incertidumbre (a menudo un grado alto) y, en conjunto, estas incertidumbres combinadas pueden multiplicarse en una incertidumbre total de proporciones críticas. Aquí es donde entra el elemento del riesgo y es en la evaluación del riesgo donde el ejecutivo ha podido obtener poca ayuda de las herramientas y técnicas disponibles actualmente.

Hay una manera de ayudar al ejecutivo a agudizar las principales decisiones de inversión de capital proporcionándole una medición realista de los riesgos involucrados. Con este indicador, que evalúa el riesgo en cada nivel de rentabilidad posible, está entonces en condiciones de medir con más conocimiento de causa las líneas de acción alternativas en función de los objetivos corporativos.

Necesidad de un nuevo concepto

La evaluación de un proyecto de inversión de capital comienza con el principio de que la productividad del capital se mide por la tasa de rendimiento que esperamos recibir en un período futuro. Un dólar que recibamos el año que viene vale menos que un dólar en mano hoy. Los gastos dentro de tres años son menos costosos que los gastos de igual magnitud dentro de dos años. Por este motivo, no podemos calcular la tasa de rendimiento de forma realista a menos que tengamos en cuenta (a) cuándo se gastan las sumas implicadas en una inversión y (b) cuándo se reciben las devoluciones.

Por lo tanto, comparar las inversiones alternativas es complicado por el hecho de que, por lo general, difieren no solo en el tamaño, sino también en el tiempo durante el que habrá que realizar los gastos y devolver los beneficios.

Estos hechos de la vida de la inversión hace mucho tiempo pusieron de manifiesto las deficiencias de los enfoques que se limitaban a promediar los gastos y los beneficios, o los agrupaban, como en el método del número de años hasta el pago. Estas deficiencias estimularon a los estudiantes de toma de decisiones a explorar métodos más precisos para determinar si una inversión dejaría a la empresa en una mejor situación a largo plazo que otro curso de acción.

No es sorprendente, entonces, que se hayan dedicado tantos esfuerzos al desarrollo de formas de mejorar nuestra capacidad de discriminar entre las alternativas de inversión. Todas estas investigaciones se han centrado en afinar la definición del valor de las inversiones de capital para la empresa. La controversia y el furor que una vez aparecieron en la prensa empresarial sobre la forma más adecuada de calcular estos valores se han resuelto en gran medida a favor del método del flujo de caja descontado como medio razonable de medir la tasa de rentabilidad que cabe esperar en el futuro de una inversión realizada hoy.

Por lo tanto, tenemos métodos que son fórmulas matemáticas más o menos elaboradas para comparar los resultados de varias inversiones y las combinaciones de las variables que afectarán a las inversiones. A medida que estas técnicas han progresado, las matemáticas implicadas se han hecho cada vez más precisas, por lo que ahora podemos calcular las rentabilidades descontadas en una fracción del uno por ciento.

Pero los ejecutivos sofisticados saben que detrás de estos cálculos precisos hay datos que no son tan precisos. En el mejor de los casos, la información sobre la tasa de rentabilidad que se les proporciona se basa en una media de opiniones diferentes con diferentes niveles de fiabilidad y diferentes rangos de probabilidad. Cuando las rentabilidades esperadas de dos inversiones están cerca, es probable que los ejecutivos se dejen influenciar por los intangibles, una actividad precaria en el mejor de los casos. A pesar de que las cifras de dos inversiones están bastante alejadas y la elección parece clara, se esconden recuerdos de la Edsel y otras empresas desafortunadas.

En resumen, los responsables de la toma de decisiones se dan cuenta de que hay algo más que deben saber, algo además de la tasa de rendimiento esperada. Lo que falta tiene que ver con la naturaleza de los datos a partir de los que se calcula la tasa de rendimiento esperada y con la forma en que se procesan esos datos. Implica incertidumbre, con posibilidades y probabilidades que abarcan una amplia gama de recompensas y riesgos. (Para ver un resumen del nuevo enfoque, consulte el prospecto.)

Resumen del nuevo enfoque

Tras examinar los métodos actuales de comparación de inversiones alternativas, el autor informa sobre la

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El talón de Aquiles

Por lo tanto, la debilidad fatal de los enfoques anteriores no tiene nada que ver con las matemáticas del cálculo de la tasa de rendimiento. Hemos seguido este camino hasta el punto de que la precisión de nuestros cálculos es, si acaso, un tanto ilusoria. El hecho es que, independientemente de las matemáticas que se utilicen, cada una de las variables que participan en el cálculo de la tasa de rentabilidad está sujeta a un alto nivel de incertidumbre.

Por ejemplo, la vida útil de un nuevo equipo de capital rara vez se conoce de antemano con cierto grado de certeza. Puede verse afectado por variaciones en la obsolescencia o el deterioro, y cambios relativamente pequeños en la vida útil pueden provocar grandes cambios a cambio. Sin embargo, en el cálculo de la tasa de rentabilidad se introduce un valor esperado para la vida útil del equipo, basado en una gran cantidad de datos a partir de los cuales se ha elaborado la mejor previsión posible. Lo mismo ocurre con los demás factores que influyen de manera significativa en la decisión en cuestión.

Veamos cómo funciona esto en un caso sencillo, en el que las probabilidades parecen estar todas a favor de una decisión en particular. Los ejecutivos de una empresa de alimentos deben decidir si lanzan un nuevo cereal envasado. Han llegado a la conclusión de que cinco factores son las variables determinantes: los gastos de publicidad y promoción, el mercado total de cereales, la cuota de mercado de este producto, los costes operativos y la nueva inversión de capital.

Sobre la base de la estimación «más probable» de cada una de estas variables, el panorama se ve muy brillante, unos 30% devolución. Sin embargo, este futuro depende de si cada una de estas estimaciones se hace realidad. Si cada una de estas conjeturas fundamentadas tiene, por ejemplo, un 60% probabilidad de tener razón, solo hay un 8% probabilidad de que los cinco sean correctos (.60 × .60 × .60 × .60). Así que la rentabilidad «esperada» depende en realidad de una coincidencia bastante improbable. Los responsables de la toma de decisiones necesitan saber mucho más sobre los demás valores que se utilizan para realizar cada una de las cinco estimaciones y sobre lo que pueden ganar o perder con las distintas combinaciones de estos valores.

Este sencillo ejemplo ilustra que la tasa de rendimiento depende en realidad de una combinación específica de valores de un gran número de variables diferentes. Pero solo los niveles esperados de los rangos (peor, promedio, mejor; o pesimistas, muy probablemente, optimistas) de estas variables se utilizan de forma matemática formal para proporcionar las cifras dadas a la dirección. Por lo tanto, al predecir una única tasa de rentabilidad más probable se obtienen cifras precisas que no cuentan toda la historia.

La tasa de rendimiento esperada representa solo unos pocos puntos en una cura continua de posibles combinaciones de acontecimientos futuros. Es un poco como intentar predecir el resultado de una partida de dados diciendo que el resultado más probable es un 7. La descripción está incompleta porque no nos informa sobre todas las demás cosas que podrían suceder. En la prueba I, por ejemplo, vemos las probabilidades de lanzar solo dos dados con 6 caras. Ahora supongamos que cada uno de los ocho dados tiene 100 caras. Esta es una situación más comparable a la inversión empresarial, en la que la cuota de mercado de la empresa podría pasar a ser de uno de los 100 tamaños diferentes y en la que hay ocho factores (precios, promociones, etc.) que pueden afectar al resultado.

Prueba I. Describir la incertidumbre: lanzar el dado

Tampoco es este el único problema. Nuestra voluntad de apostar en una tirada de dados depende no solo de las cuotas sino también de las apuestas. Como la probabilidad de sacar un 7 es de 1 entre 6, estaríamos dispuestos a arriesgar unos cuantos dólares por ese resultado con las cuotas adecuadas. Pero, ¿estaríamos igualmente dispuestos a apostar?$ 10.000 o$¿100 000 con esas mismas cuotas, o incluso con cuotas mejores? En resumen, el riesgo está influenciado tanto por las probabilidades de que se produzcan varios eventos como por la magnitud de las recompensas o penalizaciones que se implican cuando se producen.

Para volver a ilustrarlo, supongamos que una empresa está considerando invertir en$ 1 millón. La mejor estimación de la rentabilidad probable es$ 200 000 al año. Es muy posible que esta estimación sea la media de tres posibles devoluciones: una probabilidad de 1 en 3 de no tener ninguna devolución, una probabilidad de 1 en 3 de conseguir$ 200 000 al año, una probabilidad entre 3 de conseguir$ 400 000 al año. Supongo que no obtener ninguna devolución pondría a la empresa a la quiebra. Entonces, al aceptar esta propuesta, la dirección corre 1 de cada 3 probabilidades de quebrar.

Sin embargo, si solo se utiliza el análisis de la mejor estimación, la dirección podría seguir adelante sin saber que se está arriesgando mucho. Si se examinara toda la información disponible, la dirección preferiría una propuesta alternativa con una expectativa menor, pero más segura (es decir, menos variable).

Estas consideraciones han llevado a casi todos los defensores del uso de los cálculos modernos de los índices de inversión de capital a abogar por el reconocimiento de los elementos de la incertidumbre. Quizás Ross G. Walker resumió el pensamiento actual cuando habló de «las nieblas casi impenetrables de cualquier pronóstico».1

¿Cómo pueden los ejecutivos penetrar en la niebla de la incertidumbre que rodea las opciones entre las alternativas?

Mejoras limitadas

Varios esfuerzos para hacer frente a la incertidumbre han tenido éxito hasta cierto punto, pero parece que todos no están a la altura de una forma u otra.

1. Previsiones más precisas

Reducir el error en las estimaciones es un objetivo que vale la pena. Pero no importa cuántas estimaciones del futuro se incluyan en una decisión de inversión de capital, al fin y al cabo, el futuro sigue siendo el futuro. Por lo tanto, por muy bien que pronosticemos, nos queda la certeza de que no podemos eliminar toda la incertidumbre.

2. Ajustes empíricos

Ajustar los factores que influyen en el resultado de una decisión está sujeto a graves dificultades. Nos gustaría ajustarlos para reducir la probabilidad de que realicemos una «mala» inversión, pero ¿cómo podemos hacerlo sin arruinar al mismo tiempo nuestras posibilidades de hacer una «buena» inversión? Y en cualquier caso, ¿cuál es la base del ajuste? Nos ajustamos, no por la incertidumbre, sino por el sesgo.

Por ejemplo, a menudo se superan las estimaciones de construcción. Si el historial de costes de construcción de una empresa es de 90% de sus estimaciones se han superado en un 15%, entonces, en una estimación de capital hay todas las justificaciones para aumentar el valor de este factor en un 15%. Se trata de mejorar la precisión de la estimación.

Pero supongamos que las estimaciones de ventas de productos nuevos se superan en más de un 75%% en una cuarta parte de todos los casos históricos y no han llegado a los 50% ¿de la estimación en una sexta parte de todos esos casos? Las penalizaciones por esa sobreestimación son muy reales, por lo que la dirección tiende a reducir la estimación de ventas para «cubrir» un caso de cada seis, lo que reduce la tasa de rentabilidad calculada. Al hacerlo, es posible que esté perdiendo algunas de sus mejores oportunidades.

3. Revisión de las tasas límite

Seleccionar tipos de corte más altos para protegerse de la incertidumbre es intentar prácticamente lo mismo. A la gerencia le gustaría tener la posibilidad de rentabilidad en proporción al riesgo que asuma. Cuando hay mucha incertidumbre en las distintas estimaciones de las ventas, los costes, los precios, etc., una rentabilidad calculada alta de la inversión constituye un incentivo para correr el riesgo. De hecho, esta es una posición perfectamente sólida. El problema es que los responsables de la toma de decisiones todavía necesitan saber explícitamente qué riesgos corren y cuáles son las probabilidades de lograr la rentabilidad esperada.

4. Estimaciones de tres niveles

Para empezar a explicar los riesgos, a veces se toman los valores altos, medios y bajos de los factores estimados y se calculan las tasas de rendimiento en función de varias combinaciones de estimaciones pesimistas, medias y optimistas. Estos cálculos ofrecen una imagen del rango de resultados posibles, pero no indican al ejecutivo si el resultado pesimista es más probable que el optimista o, de hecho, si es mucho más probable que se produzca el resultado promedio que cualquiera de los extremos. Así que, aunque se trata de un paso en la dirección correcta, todavía no ofrece una imagen lo suficientemente clara como para comparar las alternativas.

5. Probabilidades seleccionadas

Se han utilizado varios métodos para incluir las probabilidades de factores específicos en el cálculo de la rentabilidad. L.C. Grant habló sobre un programa para pronosticar las tasas de rendimiento del flujo de caja con descuento cuando la vida útil esté sujeta a obsolescencia y deterioro. Calculó las probabilidades de que la inversión se cancele en cualquier momento después de su realización en función de la distribución de probabilidades del factor de vida útil. Tras calcular estos factores para cada año hasta la vida útil máxima, determinó la tasa de rendimiento global esperada.2

Edward G. Bennion sugirió utilizar la teoría de juegos para tener en cuenta las tasas de crecimiento del mercado alternativas, ya que determinarían la tasa de rendimiento de varias opciones. Utilizó las probabilidades estimadas de que se produjeran tasas de crecimiento específicas para desarrollar estrategias óptimas. Bennion señaló:

«La previsión puede provocar una contribución negativa a las decisiones sobre el presupuesto de capital, a menos que vaya más allá de simplemente ofrecer una única predicción más probable… [con] un coeficiente de probabilidad estimado para la previsión, además de conocer los beneficios de las inversiones alternativas de la empresa y calcular las probabilidades de indiferencia… el margen de error puede reducirse sustancialmente y el empresario puede darse cuenta de qué tan lejos puede estar su previsión antes de que tome una decisión equivocada».3

Tenga en cuenta que ambos métodos arrojan una rentabilidad esperada, cada uno de los cuales se basa en un solo factor de entrada incierto: la vida útil en el primer caso y el crecimiento del mercado en el segundo. Ambas son útiles y tienden a mejorar la claridad con la que el ejecutivo puede ver las alternativas de inversión. Pero ninguno de los dos agudiza el rango de «riesgo asumido» o «rentabilidad esperada» lo suficiente como para ayudar en gran medida en las complejas decisiones de la planificación del capital.

Enfocar la imagen

Dado que cada uno de los muchos factores que intervienen en la evaluación de una decisión está sujeto a cierta incertidumbre, los ejecutivos necesitan una descripción útil de los efectos que la incertidumbre que rodea a cada uno de los factores importantes tiene en la rentabilidad que probablemente obtengan. Por lo tanto, utilizo un método que combina las variabilidades inherentes a todos los factores relevantes que se están considerando. El objetivo es ofrecer una imagen clara del riesgo relativo y las probabilidades probables de salir adelante o atrás a la luz de un conocimiento previo incierto.

La clave para extraer la máxima información de las previsiones disponibles es una simulación de la forma en que estos factores pueden combinarse a medida que se desarrolla el futuro. De hecho, el enfoque es muy simple: utilizar un ordenador para hacer los cálculos necesarios. Para llevar a cabo el análisis, la empresa debe seguir tres pasos:

1. Calcule el rango de valores de cada uno de los factores (por ejemplo, el rango del precio de venta y la tasa de crecimiento de las ventas) y, dentro de ese rango, la probabilidad de que aparezca cada valor.

2. Seleccione al azar un valor de la distribución de valores de cada factor. A continuación, combine los valores de todos los factores y calcule la tasa de rendimiento (o valor actual) de esa combinación. Por ejemplo, el más bajo de la gama de precios podría combinarse con el más alto del rango de la tasa de crecimiento y otros factores. (Debe tenerse en cuenta el hecho de que los elementos son dependientes, como veremos más adelante.)

3. Hágalo una y otra vez para definir y evaluar las probabilidades de que se produzca cada tasa de rendimiento posible. Como hay literalmente millones de combinaciones de valores posibles, tenemos que comprobar la probabilidad de que se produzcan diferentes retornos de la inversión. Esto es como averiguar registrando los resultados de un gran número de lanzamientos qué porcentaje de 7 u otras combinaciones podemos esperar al lanzar los dados. El resultado será una lista de las tasas de rentabilidad que podríamos alcanzar, que van desde una pérdida (si los factores van en nuestra contra) hasta la máxima ganancia posible con las estimaciones realizadas.

Para cada una de estas tarifas podemos determinar las probabilidades de que se produzca. (Tenga en cuenta que normalmente se puede lograr una devolución específica mediante más de una combinación de eventos. Cuantas más combinaciones haya para un ritmo determinado, mayores serán las probabilidades de conseguirlo, como ocurre con los 7 al lanzar los dados.) La expectativa media es la media de los valores de todos los resultados ponderados por las probabilidades de que se produzca cada uno.

También podemos determinar la variabilidad de los valores de los resultados a partir de la media. Esto es importante, ya que, en igualdad de condiciones, la dirección preferiría una menor variabilidad para la misma rentabilidad si tuviera la opción. Este concepto ya se ha aplicado a las carteras de inversiones.

Cuando se hayan determinado la rentabilidad y la variabilidad esperadas de cada una de las series de inversiones, se pueden utilizar las mismas técnicas para examinar la eficacia de varias combinaciones de ellas para cumplir los objetivos de gestión.

Prueba práctica

Para ver cómo funciona este nuevo enfoque en la práctica, tomemos la experiencia de una dirección que ya ha analizado una propuesta de inversión específica mediante técnicas convencionales. Con el mismo calendario de inversiones y los mismos valores esperados utilizados realmente, podemos averiguar los resultados que generaría el nuevo método y compararlos con los resultados obtenidos con los métodos convencionales. Como veremos, el nuevo panorama de riesgos y rentabilidades es diferente al anterior. Sin embargo, las diferencias no se deben en modo alguno a los cambios en los datos básicos, solo a la mayor sensibilidad del método a las incertidumbres de la dirección sobre los factores clave.

Propuesta de inversión

En este caso, un productor químico industrial de tamaño mediano está considerando un$ Extensión de 10 millones de dólares a su planta de procesamiento. La vida útil estimada de la planta es de diez años; los ingenieros esperan utilizar un valor de 250 000 toneladas de material procesado$ 510 por tonelada con un coste medio de procesamiento de$ 435 por tonelada. ¿Es esta inversión una buena apuesta? De hecho, ¿cuál es la rentabilidad que espera la empresa? ¿Cuáles son los riesgos? Tenemos que aprovechar al máximo todos los estudios de mercado y análisis financieros que se han desarrollado para dar a la dirección una imagen clara de este proyecto en un mundo incierto.

Los principales factores de entrada que la gerencia ha decidido utilizar son el tamaño del mercado, los precios de venta, la tasa de crecimiento del mercado, la cuota de mercado (lo que se traduce en el volumen físico de ventas), la inversión requerida, el valor residual de la inversión, los costes operativos, los costes fijos y la vida útil de las instalaciones. Estos factores son típicos de los de muchos proyectos empresariales y deben analizarse y combinarse para obtener una medida del atractivo de una propuesta de inversión en instalaciones de capital.

Obtener estimaciones

¿Cómo hacemos el tipo de análisis recomendado de esta propuesta? Nuestro objetivo es desarrollar para cada uno de los nueve factores de la lista una distribución de frecuencias o una curva de probabilidad. La información que necesitamos incluye el rango posible de valores para cada factor, la media y una idea de la probabilidad de que se alcancen los distintos valores posibles.

Según mi experiencia, en las principales propuestas de capital, la dirección suele hacer una inversión significativa en tiempo y fondos para determinar la información sobre cada uno de los factores relevantes. Un análisis objetivo de los valores que se van a asignar a cada uno puede, con poco esfuerzo adicional, arrojar una distribución de probabilidad subjetiva.

En concreto, es necesario investigar e interrogar a cada uno de los expertos involucrados para averiguar, por ejemplo, si realmente se puede decir que el coste de producción estimado es exactamente de un valor determinado o si, como es más probable, debería estimarse que se encuentra dentro de un rango de valores determinado. La dirección normalmente ignora ese rango en sus análisis. El rango es relativamente fácil de determinar; si hay que hacer una suposición, como ocurre a menudo, es más fácil adivinar con cierta precisión un rango que un valor específico. La experiencia me ha enseñado que una serie de reuniones con el personal de dirección para hablar sobre estas distribuciones son de gran ayuda para obtener respuestas realistas a las preguntas a priori. (El término respuestas realistas implica que la gestión de toda la información no tiene tan bien como toda la que tiene.)

Los rangos están directamente relacionados con el grado de confianza que el estimador tiene en la estimación. Por lo tanto, es posible que se sepa que ciertas estimaciones son bastante precisas. Se representarían mediante distribuciones de probabilidad que indiquen, por ejemplo, que solo hay una probabilidad entre 10 de que el valor real se diferencie de la mejor estimación en más de un 10%. Otros pueden tener hasta 100% oscila por encima y por debajo de la mejor estimación.

Por lo tanto, tratamos el factor del precio de venta del producto acabado haciendo estas preguntas a los ejecutivos responsables de las estimaciones originales:

• Dado que$ 510 es el precio de venta esperado, ¿cuál es la probabilidad de que el precio supere$550?

• ¿Hay alguna posibilidad de que el precio supere $650?

• ¿Qué probabilidades hay de que el precio caiga por debajo de $475?

La dirección debe hacer preguntas similares para todos los demás factores hasta que puedan construir una curva para cada uno de ellos. La experiencia demuestra que esto no es tan difícil como parece. A menudo, la información sobre el grado de variación de los factores es fácil de obtener. Por ejemplo, la información histórica sobre las variaciones del precio de una materia prima está fácilmente disponible. Del mismo modo, la dirección puede estimar la variabilidad de las ventas a partir de los registros de ventas del sector. Incluso en el caso de factores que no tienen historia, como los costes de explotación de un nuevo producto, quienes hacen las estimaciones medias deben tener una idea del grado de confianza que tienen en sus predicciones y, por lo tanto, suelen estar encantados de expresar sus opiniones. Del mismo modo, cuanto menos confianza tengan en sus estimaciones, mayor será el rango de valores posibles que asumirá la variable.

Es probable que este último punto moleste a los empresarios. ¿Realmente tiene sentido buscar estimaciones de las variaciones? No se puede hacer demasiado hincapié en que cuanto menos certeza haya en una estimación media, más importante es tener en cuenta la posible variación de esa estimación.

Además, una estimación de la variación posible de un factor, por muy crítica que sea, siempre es mejor que una simple estimación media, ya que incluye más información sobre lo que se sabe y lo que no se sabe. Esta misma falta de conocimiento puede distinguir una posibilidad de inversión de otra, por lo que para tomar decisiones racionales hay que tenerla en cuenta.

Esta falta de conocimiento es en sí misma información importante sobre la inversión propuesta. Tirar cualquier información por la borda simplemente porque es muy incierta es un grave error de análisis que el nuevo enfoque pretende corregir.

El ordenador funciona

El siguiente paso del enfoque propuesto es determinar las rentabilidades que se obtendrán de combinaciones aleatorias de los factores involucrados. Esto exige restricciones realistas, como no permitir que el mercado total varíe más de una cantidad razonable de un año a otro. Por supuesto, en este momento se puede utilizar cualquier método adecuado para valorar la devolución. En el caso actual, la dirección prefirió el flujo de caja descontado por los motivos citados anteriormente, por lo que se sigue ese método aquí.

Se puede utilizar un ordenador para realizar las pruebas del método de simulación en muy poco tiempo y con muy poco coste. Por lo tanto, durante una prueba, se realizaron 3.600 cálculos de flujo de caja con descuento, cada uno basado en una selección de los nueve factores de entrada, en dos minutos, con un coste de$ 15 para tiempo de ordenador. Las probabilidades de tasa de rentabilidad resultantes se leyeron inmediatamente y se graficaron. El proceso se muestra esquemáticamente en el Anexo II.

Prueba II. Simulación de planificación de inversiones

Comparaciones de datos

Los nueve factores de entrada descritos anteriormente se dividen en tres categorías:

1. Análisis de mercado

Se incluyen el tamaño del mercado, la tasa de crecimiento del mercado, la cuota de mercado de la empresa y los precios de venta. Para una combinación determinada de estos factores, se pueden determinar los ingresos por ventas de una empresa en particular.

2. Análisis de costes de inversión

Al estar vinculadas a los tipos de características de la vida útil y los costes operativos esperados, están sujetas a varios tipos de errores e incertidumbres; por ejemplo, el progreso de la automatización hace que la vida útil sea incierta.

3. Costes operativos y fijos

También están sujetos a la incertidumbre, pero quizás sean los más fáciles de estimar.

Estas categorías no son independientes y, para obtener resultados realistas, mi enfoque permite unir los distintos factores. Por lo tanto, si el precio determina el mercado total, primero seleccionamos de una distribución de probabilidad el precio de la ejecución específica del ordenador y, a continuación, utilizamos para el mercado total una distribución de probabilidad relacionada lógicamente con el precio seleccionado.

Ya estamos preparados para comparar los valores obtenidos con el nuevo enfoque con los obtenidos con el anterior. Esta comparación se muestra en la prueba III.

Prueba III. Comparación de los valores esperados con los enfoques antiguos y nuevos Nota: Las cifras de rango de la columna de la derecha representan entre el 1 y el 99% de probabilidades. Es decir, solo hay una probabilidad entre 100 de que el valor realmente alcanzado sea superior o inferior al rango, respectivamente.

Resultados valiosos

¿Cómo se comparan los resultados de los enfoques nuevos y antiguos? En este caso, se informó a la gerencia, sobre la base del enfoque de la mejor estimación, de que la rentabilidad esperada era del 25,2% antes de impuestos. Sin embargo, cuando pasamos el nuevo conjunto de datos por el programa de ordenador, obtenemos una rentabilidad prevista de solo 14,6% antes de impuestos. Esta sorprendente diferencia se debe no solo al rango de valores del nuevo enfoque, sino también a la ponderación de cada valor del rango según las probabilidades de que se produzca.

Por lo tanto, nuestro nuevo análisis puede ayudar a la dirección a evitar una inversión imprudente. De hecho, el resultado general de sopesar detenidamente la información y la falta de información de la manera que he sugerido es indicar la verdadera naturaleza de las propuestas de inversión aparentemente satisfactorias. Si se siguiera esta práctica, la dirección podría evitar un exceso de capacidad considerable.

El programa de ordenador desarrollado para llevar a cabo la simulación permite insertar fácilmente nuevas variables. Sin embargo, la mayoría de los programas no permiten las relaciones de dependencia entre los distintos factores de entrada. Además, el programa utilizado aquí permite elegir un valor de precio de una distribución, cuyo valor determina una distribución de probabilidad concreta (de entre varias) que se utilizará para determinar los valores del volumen de ventas. El siguiente escenario muestra cómo funciona esta importante técnica.

Supongamos que tenemos una rueda, como en la ruleta, en la que los números del 0 al 15 representan el precio del producto o material, los números del 16 al 30 representan un segundo precio, los números del 31 al 45 un tercer precio, etc. Para cada uno de estos segmentos tendríamos un rango diferente de volúmenes de mercado esperados, por ejemplo,$150,000–$ 200 000 para la primera,$100,000–$ 150 000 por segundo,$75,000–$ 100 000 para el tercero. Ahora supongamos que hacemos girar la ruleta y la bola cae en 37. Esto significa que elegimos un volumen de ventas en el$75,000–$ Alcance de 100 000. Si la pelota va en 11, tenemos un precio diferente y pasamos al$150,000–$ gama de 200 000 para un volumen de ventas.

Lo más significativo, quizás, sea el hecho de que el programa permite a la gerencia determinar la sensibilidad de los resultados a todos o a todos los factores de entrada. Con solo ejecutar el programa con los cambios en la distribución de un factor de entrada, es posible determinar el efecto de la información añadida o modificada (o de la falta de información). Puede resultar que los cambios bastante importantes en algunos factores no afecten significativamente a los resultados. En este caso, de hecho, la dirección estaba especialmente preocupada por la dificultad de estimar el crecimiento del mercado. Ejecutar el programa con variaciones en este factor demostró rápidamente que para tasas de crecimiento anuales medias del 3% a 5% no hubo ninguna diferencia significativa en el resultado esperado.

Además, veamos cuáles son las implicaciones del conocimiento detallado que nos proporciona el método de simulación. Con el método que utiliza valores esperados únicos, la gerencia solo llega a una expectativa esperada del 25,2% después de impuestos (lo cual, como hemos visto, es incorrecto a menos que no haya variabilidad en los numerosos factores de entrada, un caso muy poco probable).

Sin embargo, con el método propuesto, las incertidumbres se describen con claridad, como se muestra en el Anexo IV. Observe el contraste con el perfil obtenido con el enfoque convencional. Este concepto también se ha utilizado para evaluar la introducción de productos, la adquisición de negocios y la modernización de las plantas.

Prueba IV. Tasas de rentabilidad anticipadas con los enfoques antiguos y nuevos

Comparación de oportunidades

Desde el punto de vista de la toma de decisiones, una de las ventajas más importantes del nuevo método de determinación de la tasa de rendimiento es que permite a la dirección discriminar entre las medidas de (1) la rentabilidad esperada en función de las probabilidades ponderadas de todas las rentabilidades posibles, (2) la variabilidad de la rentabilidad y (3) los riesgos.

Para visualizar esta ventaja, tomemos un ejemplo basado en otro caso real, pero simplificado a modo de explicación. El ejemplo incluye dos inversiones en consideración, A y B. Con el análisis de la inversión, obtenemos los datos tabulados y graficados del anexo V. Vemos que:

• La inversión B tiene una rentabilidad esperada superior a la inversión A.

• La inversión B también tiene una variabilidad considerablemente mayor que la inversión A. Es muy probable que la inversión B obtenga una rentabilidad muy diferente a la esperada del 6,8%% —posiblemente hasta 15% o tan solo una pérdida de 5%. No es probable que la inversión A varíe mucho de las 5 previstas% devolución.

• La inversión B implica mucho más riesgo que la inversión A. Prácticamente no hay posibilidad de sufrir pérdidas en la inversión A. Sin embargo, hay una probabilidad entre 10 de perder dinero en la inversión B. Si se produce esa pérdida, su tamaño esperado es de aproximadamente$200,000.

Anexo V. Comparación de dos oportunidades de inversión

Está claro que el nuevo método de evaluación de las inversiones proporciona a la dirección mucha más información en la que basar la decisión. Las decisiones de inversión que se toman únicamente sobre la base de la máxima rentabilidad esperada no son inequívocamente las mejores decisiones.

Nota final

La pregunta a la que se enfrenta la gerencia al seleccionar las inversiones de capital es, ante todo, ¿qué información se necesita para aclarar las principales diferencias entre las distintas alternativas? Hay acuerdo en cuanto a los factores básicos que deben tenerse en cuenta: los mercados, los precios, los costes, etc. Y la forma en que debe calcularse la rentabilidad futura de la inversión, si no se acuerda, se limita al menos a unos pocos métodos, cualquiera de los cuales se puede utilizar de forma coherente en una empresa determinada. Si las variables de entrada son las estimadas, cualquiera de los métodos que se utilizan habitualmente para valorar las inversiones debería ofrecer una rentabilidad satisfactoria (si no necesariamente máxima).

Sin embargo, en la práctica real, los métodos convencionales no funcionan satisfactoriamente. ¿Por qué? La razón, como hemos visto anteriormente en este artículo y como todos los ejecutivos y economistas saben, es que las estimaciones que se utilizan para hacer los cálculos anticipados son precisamente eso: estimaciones. Sería útil disponer de estimaciones más precisas, pero en el mejor de los casos, la incertidumbre residual puede fácilmente convertirse en una burla de las esperanzas de las empresas. Sin embargo, hay una solución. Recopilar estimaciones realistas de los factores clave significa obtener mucha información sobre ellos. Por lo tanto, el tipo de incertidumbre que implica cada estimación se puede evaluar con antelación. Con este conocimiento de la incertidumbre, los ejecutivos pueden maximizar el valor de la información para la toma de decisiones.

Se ha demostrado el valor de los programas de ordenador para desarrollar representaciones claras de la incertidumbre y el riesgo que rodean a las inversiones alternativas. Estos programas pueden producir información valiosa sobre la sensibilidad de los posibles resultados a la variabilidad de los factores de entrada y a la probabilidad de lograr varias tasas de rendimiento posibles. Esta información puede ser muy importante como respaldo del juicio de la dirección. Hacer cálculos de las probabilidades de todos los resultados posibles asegura a los responsables de la toma de decisiones que la información disponible se ha utilizado con la máxima eficacia.

Este enfoque de simulación tiene la ventaja inherente de la sencillez. Solo se necesita ampliar las estimaciones de entrada (en la medida de nuestras posibilidades) en términos de probabilidades. No se debe precisar ninguna proyección a menos que estemos seguros de ello.

La disciplina de analizar las incertidumbres del problema ayudará por sí sola a garantizar una mejora en la toma de decisiones de inversión. Porque entender la incertidumbre y el riesgo es entender el problema empresarial clave y la oportunidad empresarial clave. Dado que el nuevo enfoque se puede aplicar de forma continua a cada alternativa de capital a medida que se vaya considerando y avance hacia su concreción, cabe esperar un progreso gradual en la mejora de la estimación de las probabilidades de variación.

Por último, la claridad en la descripción de los riesgos y las posibles recompensas puede reforzar en gran medida el coraje de actuar con audacia ante la aparente incertidumbre. Lograr estos resultados duraderos solo requiere un pequeño esfuerzo más allá del que la mayoría de las empresas ya hacen al estudiar las inversiones de capital.

Comentario retrospectivo

Cuando se publicó este artículo hace 15 años, había dos temas recurrentes en las respuestas de la comunidad directiva al respecto: (1) cómo se determinaban las incertidumbres en torno a cada elemento clave de una decisión de inversión y (2) qué criterios se utilizaban para decidir proceder con una inversión una vez cuantificadas y mostradas las incertidumbres.

Respondí a esta última pregunta en una secuela de HBR, «Políticas de inversión que dan sus frutos», en la que describía las relaciones de los riesgos y las participaciones con los criterios de inversión a largo plazo. Este artículo, publicado en 1968, mostró cómo los análisis de riesgos pueden servir de base para desarrollar políticas y elegir entre una variedad de alternativas de inversión. Posteriormente, se desarrollaron enfoques similares para la gestión de carteras de fondos de inversión.

El análisis de la incertidumbre al describir situaciones complejas de toma de decisiones es ahora una parte integral de las empresas y el gobierno. Los elementos de una decisión de inversión, pública o privada, están sujetos a todas las incertidumbres de un futuro desconocido. Como mostró el artículo de 1964, una distribución de probabilidad estimada ofrece el panorama más claro de todos los resultados posibles. Esta descripción contiene mucha más información que las combinaciones simplistas de mejores estimaciones subjetivas de los factores de entrada. Las mejores estimaciones son estimaciones puntuales (puede haber más de una (alta, media o baja) del valor de un elemento del análisis de la inversión que se utiliza para determinar un criterio de decisión de resultado, como la tasa interna de rentabilidad o el valor actual de la inversión.

Por lo tanto, incluso cuando se utilizó el enfoque convencional para obtener la mejor estimación en una determinación de un solo punto para los valores esperados estimados estadísticamente a partir de una distribución de un elemento, se demostró que el enfoque de un solo punto era extremadamente engañoso. En el gráfico III, un análisis de la mejor estimación de un solo punto arrojó una tasa interna de rendimiento del 25,2%. Y un análisis de riesgos que empleó distribuciones de frecuencias estimadas de los elementos mostró que una media de los posibles resultados, ponderada por la frecuencia relativa de su aparición, es de 14,6%, era más realista y significativamente diferente. Presentaba un panorama más fiel de la expectativa media real del resultado de esta inversión (si pudiera repetirse una y otra vez).

Así se hizo el caso y el objetivo de este resultado —que el riesgo y la incertidumbre se definían con mayor precisión mediante una simulación de las variables de entrada— quedó poco cuestionado a partir de entonces. La dirección empezó a adoptar algún tipo de este procedimiento para examinar algunas inversiones importantes, si no todas, en las que existían dudas sobre los niveles de riesgo involucrados. Mi artículo posterior intentaba demostrar que si se eligieran suficientes inversiones de forma coherente sobre la base de criterios relacionados con este tipo de representaciones del riesgo, los resultados generales se estabilizarían en torno al valor esperado deseado o a la mejor estimación del criterio.

Todo esto ahora parece simple y directo. Antes se pensaba falsamente que el análisis de riesgos tenía como objetivo eliminar incertidumbre, cosa que no valía la pena hacer en absoluto, ya que el futuro es tan desesperadamente incierto. Así, en 1970 el Financial Times (de Londres) publicó un artículo destinado a mostrar la inutilidad del análisis de riesgos. Se refería a un panadero de galletas geriátricas que hizo una inversión y quebró cuando el mercado de sus residencias de ancianos desapareció precipitadamente con la muerte de su fundador. El autor citó como moraleja: «No ponga todo su dinero en una galleta».

Los círculos ejecutivos tardaron un tiempo en difundirse los puntos de que (1) exactamente ese análisis habría sido igual de malo, o peor, realizado mediante estimaciones subjetivas de un solo punto, y (2) ninguna técnica analítica podría controlar los acontecimientos futuros, ni siquiera con entradas y requisitos sensibles para el control de seguimiento a fin de mejorar las probabilidades, según lo proyectado en los análisis de riesgo originales. Pero al final, se necesitaría juicio tanto en la estimación de los insumos como en la decisión.

No pretendía que el artículo fuera un argumento metodológico, sino más bien una nota de advertencia para examinar los datos que rodean a una propuesta de inversión a la luz de todas las incertidumbres generalizadas del mundo, de las que los negocios son simplemente una parte. Los años transcurridos desde 1964 me han dejado claro que este mensaje debería haberse amplificado e insistido más enfáticamente en él en el artículo.

Si este punto hubiera quedado más claro, la cuestión de si correr el riesgo y continuar con la inversión podría haber sido menos problemática. Si hubiera podido analizarlo con más presciencia, me habría dado cuenta de que el área del análisis de riesgos pasaría a ser rutinaria en los negocios y se adoptaría prácticamente de manera universal en las cuestiones públicas de costo-beneficio.

El análisis de coste-beneficio para las decisiones públicas es, por supuesto, solo una forma especial de análisis de inversiones. Las cuestiones gubernamentales que requieren decisiones que implican una incertidumbre significativa son demasiado numerosas para catalogarlas en su totalidad: energía, de fuentes fósiles y nucleares; peligros cancerígenos químicos, farmacéuticos y alimentarios; manipulación del ADN y su progenie del empalme de genes.

El accidente nuclear de Three Mile Island puso de manifiesto la falibilidad de sacar una conclusión del análisis de riesgos en términos simplistas. El conocido informe Rasmussen sobre la seguridad de los reactores nucleares, encargado por la Comisión Reguladora Nuclear, llevó a cabo lo que equivalía a un análisis de riesgos destinado a sentar las bases para las decisiones de inversión relacionadas con la futura producción de energía nuclear. La Comisión Reguladora Nuclear, en enero de 1979, rechazó las estimaciones de riesgo de ese informe; ya se están realizando nuevos estudios para estimar el riesgo. Pero también hay una escuela de pensamiento que dice que nos enfrentamos a demasiados riesgos cada día como para preocuparnos por uno más.

Una estimación común del riesgo de un accidente importante en una central nuclear es de 1 probabilidad cada 1 000 000 de años. En el artículo de 1964, describí la imagen del riesgo con un gráfico de los lanzamientos de dos dados que se necesitarían para obtener varios resultados, desde dos 1 hasta dos 6, cada uno de los cuales tiene una probabilidad de 1 entre 36 de producirse. No debería haber ningún problema en visualizar o poner a prueba el significado y las probabilidades de cualquiera de los eventos que representan estos dados. Y, aunque 1 de cada 1 000 000 000 se presenta de alguna manera como «alucinante» en comparación con 1 de cada 36, y es tan poco probable que ocurra como para que pase inadvertido, sugiero que se visualice con la misma sencillez.

Simplemente necesitamos usar ocho dados a la vez. Si graficamos todos los resultados posibles de ocho dados, como hicimos con los dos, vemos que la suma de 8 (o 48) puede producirse de una sola manera, a través de todos los 1 (o los 6). Las probabilidades de que esto ocurra son de aproximadamente 1 entre 1 680 000. Por lo tanto, la visualización de esas probabilidades y, lo que es más importante, la lección que debemos aprender sobre el riesgo —que incidentes como Three Mile Island deberían enseñarnos— es que lo que pueda pasar pasará si seguimos así el tiempo suficiente. Cualquiera de nosotros puede simular un panorama estadístico de los riesgos estimados o incluso de las complejidades del análisis de Rasmussen con suficiente paciencia y suficientes dados (o un ordenador).

Por cierto, para que los ocho dados se parezcan más a las probabilidades de 1 en 1 000 000 000, basta con marcar dos caras «distintas de 1» con un rotulador y contarlas como 1 si aparecen; las probabilidades de conseguir todos los 1 pasan a ser poco inferiores a 1 entre 1 000 000. Y las probabilidades de error humano se pueden incluir marcando de manera similar otros dados de la serie. La dificultad no está en construir una simulación de este tipo para representar las probabilidades, sino en determinar los eventos que pueden llevar a estas probabilidades y estimar la frecuencia de su aparición.

El análisis de riesgos se ha convertido en uno con las políticas públicas. Sin ella, cualquier elección importante que conduzca a resultados inciertos está desinformada; con ella, si se aplica y se entiende correctamente, el responsable de la toma de decisiones (ejecutivo empresarial, administrador gubernamental, científico, legislador) está en mejores condiciones de decidir por qué un curso de acción puede ser más deseable que otro.

1. «The Judgment Factor in Investment Decisions», HBR marzo-abril de 1961, pág. 99.

2. «Supervisión de las inversiones de capital», Ejecutivo financiero, Abril de 1963, pág. 19.

3. «Presupuesto de capital y teoría de juegos», HBR noviembre-diciembre de 1956, pág. 123.